Der Begriff „Kindernachversicherung“ wird in der privaten Krankenversicherung gebraucht. Er bezeichnet dort die Verpflichtung eines privaten Krankenversicherers, bei Geburt eines Kindes Versicherungsschutz auch für das neugeborene Kind seiner Kundin beziehungsweise seines Kunden anzubieten. Der Versicherungsschutz wird hierbei ohne Risikozuschläge und Wartezeiten gewährt. Ein adoptiertes Kind steht dem eigenen neugeborenen Kind gleich, sofern es zum Zeitpunkt der Adoption noch minderjährig ist. Allerdings darf unter Umständen in diesem Fall ein Risikozuschlag erhoben werden, wobei dieser gemäß Versicherungsvertragsgesetz (VVG) nicht mehr als eine Prämienhöhe betragen darf.
Die Kindernachversicherung ist an bestimmte Bedingungen geknüpft. Voraussetzung für die Verpflichtung des Versicherers, für das Kind Versicherungsschutz zu gewähren, ist, dass das Kind spätestens zwei Monate nach seiner Geburt und rückwirkend zur privaten Krankenversicherung angemeldet wird. Auch darf der Versicherungsschutz für das Kind nicht umfangreicher oder höher sein als der des bereits versicherten Elternteiles. Es ist also beispielsweise nicht möglich, dass der bereits privat versicherte Elternteil für sich selbst Versicherungsschutz im Umfang des Basistarifs vereinbart hat, für sein Kind jedoch einen Tarif mit Einbettzimmer im Krankenhaus und Chefarztbehandlung abschließt. In diesem Beispiel hätte auch das Kind nur Anspruch auf Versicherungsschutz entsprechend den Leistungen des Basistarifs. Der ambulante Tarif hingegen gilt allgemein als frei wählbar – bei Kompakttarifen wirkt sich dies jedoch in der Regel nicht aus, da in diesen kein separat abschließbarer ambulanter Tarif besteht.
Auch ist es möglich, dass das Versicherungsunternehmen verlangt, dass der Versicherungsvertrag des bereits privat versicherten Elternteils schon einen bestimmten Zeitraum bestanden haben muss, ehe die Kindernachversicherung in Anspruch genommen werden kann. Die meisten Versicherer wie etwa die Hanse-Merkur und die Central Krankenversicherung haben diese Mindestversicherungsdauer in ihren Tarif- und Versicherungsbedingungen festgeschrieben. Vom Gesetzgeber wurde die Mindestversicherungsdauer im Versicherungsvertragsgesetz jedoch auf maximal drei Monate begrenzt, längere Fristen sind nicht gestattet.